Question

Sejam f e g duas funções reais tais que f[g(x)]=-10x-13 e g(x)=2x+3. Determine qual a lei que define f(x).

Answer 1

Resposta: -5x+2

Explicação passo-a-passo:

Como f[g(x)] = – 10x – 13 e g(x) = 2x + 3, então f[2x + 3] = – 10x – 13. Fazendo 2x + 3 de y, temos:

2x + 3 = y

2x = y – 3

x = y – 3

2

Então podemos escrever:

f(y) = – 10.(y – 3) – 13

2

f(y) = – 5.(y – 3) – 13

f(y) = – 5y + 15 – 13

f(y) = – 5y + 2

Portanto, a função procurada é f(x) = – 5x + 2.

Answer 2

A lei que define f(x) é f(x) = - 5x + 2.

Função composta

Essa é uma atividade sobre função composta, ou seja, uma função aplicada em outra.

Segundo as informações do enunciado, sabemos que:

f(g(x)) = - 10x - 13

Também sabemos que:

g(x) = 2x + 3

Dessa forma, podemos substituir g(x) pela expressão (2x + 3) na primeira equação. Assim:

f(g(x)) = - 10x - 13

f(2x + 3) = - 10x - 13

Considerando 2x + 3 = y, tem-se:

2x = y - 3

x = y - 3

        2

Logo, a equação f(2x + 3) = - 10x - 13 pode ser reescrita assim:

f(y) = - 10.(y - 3) - 13

                  2

f(y) = - 5.(y - 3) - 13

f(y) = - 5y + 15 - 13

f(y) = - 5y + 2

Portanto, a função f(x) será:

f(x) = - 5x + 2

Esta é a lei de formação da função f(x).

Pratique mais sobre função composta em:

brainly.com.br/tarefa/203670