Question

Um automóvel é freado quando está a uma velocidade de 72km/h e percorre 25 m até parar. Considerando o retardamento constante, qual o valor da aceleração?

Answer 1

Resposta:

8m/s²

Explicação:

Definimos como Movimento Uniformemente Variado aquele que possui aceleração constante e diferente de zero.

Isso quer dizer que a variação de velocidade é diretamente proporcional ao intervalo de tempo.

Como a aceleração é constante, para intervalos de tempos iguais, teremos as mesmas variações de velocidade escalar.

A Equação Horária do Espaço no Movimento Uniformemente Variável pode ser escrita da seguinte forma:

$s = s_{0} + v_{0}*t + \frac{a*t^{2} }{2}$

sendo:

s = espaço (distância) final (m)

so = espaço inicial (m)

vo: velocidade inicial (m/s)

a: aceleração (m/s²)

t: tempo (s)

Também precisaremos da Equação Horária da Velocidade no Movimento Uniformemente Variável:

$v = v_{0} +a*t$

sendo:

v: velocidade final (m/s)

vo: velocidade inicial (m/s)

a: aceleração (m/s²)

t: tempo (s)

É sempre importante mantermos as unidades no Sistema Internacional para evitar erros nas contas.

Voltando ao exercício, podemos tirar do enunciado as seguintes informações:

vo = 72km/h (÷3,6) = 20m/s

v = 0 km/h = 0m/s

s = 25m

Vamos substituir os valores na Equação Horária da Velocidade do MUV:

$v = v_{0} + a*t\\0 = 20 + a*t\\a*t = (-20)$

Não conseguimos seguir o exercício, pois não sabemos o tempo que a frenagem levou.

Vamos substituir os valores do enunciado na Equação Horária do Espaço do MUV:

$s = s_{0} + v_{0}*t + \frac{a*t^{2} }{2}\\25 = 0 + 20*t + \frac{a*t^{2} }{2}\\\\25 = 0 + 20*t + (a*t)*\frac{t}{2}$

Aqui podemos retomar a equação que encontramos a partir da Equação Horária da Velocidade e substituir na Equação Horária do Espaço:

$25 = 20*t + (-20)*\frac{t}{2} \\25 = 20*t - 10*t\\25 = 10*t\\t = 2,5s$

Sabendo que a*t = (-20) e t = 2,5

a = -8m/s²

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Bons estudos!