3 - Sabendo que os triângulos a seguir são semelhantes, calcule os valores de x e y.
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Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
3,5/17,5=3/x 3,5/17,5=1/y
3,5.x=17,5.3 3,5.y=17,5.1
x=52,5/3,5 y=17,5/3,5
x=15 y=5
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Utilizando semelhança de triângulos, temos que, x = 15 e y =5.
Semelhança de triângulos
Dois triângulos ABC e DEF são chamados triângulos semelhantes se os seus lados seguem uma mesma proporção, ou seja, se as seguintes igualdades são verdadeiras:
AB/DE = AC/DF = BC/EF
Um dos casos de semelhança de triângulos é quando dois triângulos possuem os três ângulos internos de mesma medida. Nesse caso, os lados opostos aos ângulos congruentes são proporcionais.
Como o triângulo azul e o triângulo verde são semelhantes, temos que, comparando os comprimentos dos lados dos dois triângulos dados na imagem, os lados medindo 3,5 e 17,5, os lados medindo 3 e x e os lados medindo 1 e y devem seguir a mesma proporção, portanto, podemos escrever:
3,5/17,5 = 3/x = 1/y
Isolando as variáveis x e y, temos que os valores delas são:
x = 17,5*3/3,5 = 5*3 = 15 unidades de medida
y = 17,5*1/3,5 = 5 unidades de medida
Para mais informações sobre semelhança de triângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/28730487
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