Question

calcule as raizes das equações no conjunto dos números reais​

Answer 1

Resposta:

A) x = 0

S = {0}

B) x¹ = 20 e x² = -20

S = {20, -20}

C)x¹ = 2$\sqrt{5}$ x² = -2$\sqrt{5}$

S = {2$\sqrt{5}$ ,  -2$\sqrt{5}$}

D) x¹ = √83 x² = - √83

S = {√83, - √83}

E) x¹ = 2 x² = -2

S = {2, -2}

Explicação passo a passo:

A) x² = 0

x = $\sqrt{0}$

x = 0

B) x² = 400

x = ±$\sqrt{400\\}$

x = ±20

x¹ = 20 e x² = -20

C) x² = 20

x = ±$\sqrt{20}$

x = ±2$\sqrt{5}$

x¹ = 2$\sqrt{5}$ x² = -2$\sqrt{5}$

D) x² - 83 = 0

x² - 83 = 0

a = 1

b = 0

c = -83

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (0)² - 4 . 1 . -83

Δ = 0 + 332

Δ = 332

x = 0 ±  √332/ 2 . 1

x = 0 ± 2√83/ 2 . 1

x = 0 ± 2√83/2

x¹ = 0 + 2√83/2 ⇒ x¹ = √83

x² = 0 - 2√83/ 2 ⇒ x² = - √83

E) 9x² - 36 = 0

9x² - 36 = 0

a = 9

b = 0

c = -36

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (0)² - 4 . 9 . -36

Δ = 0 + 1296

Δ = 1296

x = -b ± √Δ/ 2 . a

x = 0 ± √1296/ 2 . 9

x = 0 ± 36/18

x¹ = 0 + 36/18 ⇒ x¹ = 2

x² = 0 - 36/18 ⇒ x² = -2

Quando um número esta elevado ao quadrado, sempre passa-se a raiz quadrada para o outro lado, e como é equação do segundo grau, a incógnita está elevada ao quadrado, contêm duas raízes. E a letra A) não existe -0 por isso não coloquei!

Espero ter ajudado, tenha um bom dia e bons estudos! <3