Question

QUESTÃO 02 - (ENEM PPL - 2013/modificada) Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = -x² + 100x - 1600, onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo. Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a *.

Answer 1

A função é uma parábola com concavidade voltada para baixo, pois é do segundo grau com a<0. O lucro máximo vai ocorrer quando a parábola atingir seu valor máximo:

$x_{v} =\frac{-b}{2a} =\frac{-100}{2\cdotp ( -1)} \Longrightarrow \boxed{\boxed{x_{v} =50}}$

Portanto, para obter lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter 50 bonés.