I. No quadro abaixo você pode observar que cada situação-problema foi traduzida
algebricamente. Analise o que cada letra está representando nesses exemplos. Determine o
valor que torna as igualdades verdadeiras.
II. Traduza, algebricamente, cada uma das situações e encontre a
solução, testando-as.
(a) Um número aumentado em três unidades é igual a sete. Que número é esse?
(b) Um número menos cinco é igual a 12. Qual é esse número?
(c) Sete menos um número é igual a 3. Que número é esse?
(d) Aumentando 5 anos na idade de Antonio, obtemos 23. Qual é a idade de Antonio?
(e) A metade de um número mais cinco é igual a 10. Qual é esse número?
(f) O quociente de um certo número por 2 resulta 25. Qual é esse número?
(g) A soma de três números inteiros e consecutivos é 33. Quais são esses números?
(h) Somando os R$ 20,00 de Bruno com a metade do que tem Leonardo, dá para comprar um
rádio de R$50,00. Quanto tem Leonardo?
(i) Com a terça parte de seu salário, José paga o aluguel que é de R$ 200,00. Qual o
salário de José?
III. Que tal fazer o contrário? Invente uma situação que possa ser traduzida por:
(a) 2x + 5 = 15
(b) x + 2x = 69
(c) x + x/2 = 225[tex][/tex]
#LivroDoEstudanteENCCEJA
Respostas
1. O valor que torna as igualdades verdadeiras são: 25, 180, 3 e 20.
2. a) o número é 4, b) o número é 7, c) o número é 4, d) Antônio tem 18 anos, e) o número é 5, f) o número é 12,5, g) os números são 10, 11 e 12, h) Leonardo tem 30 reais, i) O salário de José é 600 reais
3. a) dobro de um número somado com 5 é igual a 15, b) número somado ao seu dobro é igual a 69, c) número mais a sua metade é igual a 225.
Vamos resolver cada questão isoladamente.
Questão 1: basta que isolemos as incógnitas para descobrir o valor
a) 2x = 50
x = 25 / 2
Idade = 50 anos
b) a + 30 = 210
a = 210 - 30
a = 180
Salário = 180 reais
c) 3b + 2 = 11
3b = 9
b = 3
Número é 3
d) x + x/2 = 30
(*2) x + x/2 = 30 (*2)
2x + x = 60
3x = 60
x = 20
Idade de Carlos = 20 anos
Questão 2:
a) Vamos chamar o número de x. Então:
x + 3 = 7
x = 7 - 3
x = 4
O número é 4
b) Vamos chamar o número de x. Então:
x - 5 = 12
x = 12 - 5
x = 7
O número é 7
c) Vamos chamar o número de x. Então:
7 - x = 3
- x = 3 - 7
(*-1) - x = - 4 (*-1)
x = 4
O número é 4
d) Vamos chamar a idade de Antônio de x. Então
x + 5 = 23
x = 23 - 5
x = 18
Idade de Antônio = 18 anos
e) Vamos chamar o número de x. Então:
x/2 + 5 = 10
(*2) x/2 + 5 = 10 (*2)
2x + 10 = 20
2x = 10
x = 5
O número é 5
f) Vamos chamar o número de x. Então:
x = 25/2
x = 12,5
O número é 12,5
g) Vamos chamar o número de x. Então:
(x - 1) + x + (x + 1) = 33
3x = 33
x = 33/3
x = 11
Os números são 10, 11 e 12
h) Vamos chamar o que Leonardo tem de x. Então:
20 + x/2 = 50
(*2) 20 + x/2 = 50 (*2)
40 + 2x = 100
2x = 60
x = 30
Leonardo tem 30 reais
i) Vamos chamar o salário de José de x. Então:
1/3 * x = 200
x/3 = 200
x = 600
salário de José = 600 reais
Questão 3:
(a) 2x + 5 = 15 ⇒ O dobro de um número somado com 5 é igual a 15
(b) x + 2x = 69 ⇒ Um número somado ao seu dobro é igual a 69
(c) x + x/2 = 225 ⇒ Um número mais a sua metade é igual a 225
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