Question

equação da reta, perpendicular à reta y = 2x + 1 e que contém o ponto
médio entre (1, 1) e (-1, 1), é*

Answer 1

Resposta:

Sejam os pontos A(1,1) e B(-1,1), e C o ponto médio.

Obs: Utilizei letras para designar os pontos para ficar mais fácil de entender.

Agora encontraremos as coordenadas do ponto médio:

Explicação passo a passo:

$x_{c}=\frac{1+(-1)}{2}\rightarrow x_{c}=0\\y_{c}=\frac{1+1}{2}\rightarrow y_{c}=1\\\therefore \ C(0,1)$

Sabemos que para encontrar o coeficiente angular de uma reta perpendicular, basta aplicarmos à relação:

$m_{r}.m_{s}=-1$

O coeficiente angular da reta y=2x+1 é 2.

Portanto, iremos usar a relação citada acima, e encontraremos o coeficiente angular da reta perpendicular.

$m_{r}.m_{s}=-1\\m_{r}.2=-1\\m_{r}=\frac{-1}{2}$

Agora encontraremos a equação da reta perpendicular.

$y-y_{0}=m_{r}(x-x_{0})\\y-(1)=\frac{-1}{2}(x-0)\\2y-2=-x\\y=\frac{-x}{2}+1$

Bons estudos!