Question

O 7º termo de uma P.A. é 75 e r = 11. Qual o primeiro termo dessa P.A. ? ​

Answer 1

Resposta: O primeiro termo dessa P.A. será 9.

Para acharmos o resultado, vamos usar a fórmula da progressão aritmética:

an = a1 + ( n -1) . r  

Onde:

an = último termo (75)

a1 = primeiro termo (?)

n= número de termos (7)

r= razão (11)

Aplicando na fórmula:

an = a1 + ( n -1) . r  

75 = a1 + ( 7 -1) . 11  

75 = a1 + 66  

75 - 66 = a1  

a1 = 9  

Espero ter ajudado, bons estudos! :D

Answer 2

O primeiro termo ( a1 ) dessa P.A. será 9.

Bom, uma ( P.A. ) - Progressão Aritmética é calculada sempre pela fórmula da progressão aritmética, que é dada por:

$\large\boxed{\sf an = a1 + ( n -1) \cdot r }$

Sendo:

an => Termo geral;

a1 => Primeiro termo;

n => número de termos;

r => razão.

• Jogando na fórmula, temos:

$\large\begin{array}{lr}\sf an = a1 + ( n -1) \cdot r\\\\\sf 75 = a1 + ( 7 -1) \cdot 11\\\\\sf 75 = a1 + 6\cdot 11\\\\\sf -a1 = 66-75\\\\\sf -a1 = -9 \ \ \ (-1)\\\\\underline{\boxed{\sf a1 = 9} }\end{array}$

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