Question

ajuda aí por favor ajuda ai por favor​

Answer 1

Resposta:

A área da região cinzenta é igual a 10 cm².

Esta questão é sobre cálculo de áreas.

Note que a largura e o comprimento do retângulo são formados pelas diagonais de cada quadradinho, logo, a diagonal dos quadradinhos mede 1 cm.

Note também que a figura é simétrica, dobrando ela ao meio pela vertical, temos um retângulo de largura 2 cm e altura 5 cm, divido na área cinza e quatro triângulos brancos.

•    Um triângulo terá base igual a 1 cm e altura igual a 5 cm:

A1 = (1·5)/2 = 5/2 cm²

•   Um triângulo terá base igual a 1 cm e altura igual a 3 cm:

A2 = (1·3)/2 = 3/2 cm²

•    Dois triângulos terão base e altura iguais a 1 cm:

A3 = A4 = (1·1)/2 = 1/2 cm²

A área branca de toda a figura será igual ao dobro da soma das áreas acima:

AB = 2(A1 + A2 + A3 + A4)

AB = 2(5/2 + 3/2 + 1/2 + 1/2)

AB = 10 cm²

Sendo a área do retângulo igual a 5·4 = 20 cm², temos que a área cinzenta é:

AC = 20 - 10

AC = 10 cm²