Question

1) Determine o valor de m na equação 4x² - 7x + 3m para que o produto das raízes seja igual a -2. 

2) Determine o valor de K na equação x² + (2k - 3)x + 2 = 0 para que a soma das suas raízes seja igual a 7. ​

Answer 1

Conteúdo:

Equação do 2° Grau

✍️ Desenvolvimento:

1° Questão:

• Dado que o produto das raízes é:

      $\large {\boxed { \tt \blue {\cfrac{c}{a}} }}$

• Podemos substituir, deste modo:

$\large { \tt -2 = \cfrac{3m}{4} \quad \Rightarrow \quad -8 = 3m \quad \Rightarrow \quad m = -2,66... }$

2° Questão:

• Dado que o soma das raízes é:

$\large {\boxed {\tt -\cfrac{b}{a} }}$

• Podemos substituir, deste modo:

$\large {\text { \tt 7 =- \cfrac{(2k-3)}{1} \quad \Rightarrow \quad 7 = -2k+3 \quad \Rightarrow \quad 4 = -2k \quad \Rightarrow \quad \boxed {\bold {k=-2}} }}$