Question

observe o retângulo a seguir e encontre os polinômios que representam a área a perímetro da figura

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Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

A área "A" do retângulo é o produto entre a comprimento "C" com a largura "L". Então:

$A = C.L = (2x^{2} + 5x + 2).(3x^{2} + 5x) = \\= 6x^{4} + 15x^{3} + 6x^{2} + 10x^{3} + 25x^{2} + 10x = 6x^{4} + 25x^{3} + 31x^{2} + 10x$

$A = 6x^{4} + 25x^{3} + 31x^{2} + 10x$

O perímetro do retângulo é igual a soma do dobro do comprimento com o dobro do lado:

$P = 2C + 2L = 2(2x^{2} + 5x + 2) + 2(3x^{2} + 5x) =\\= 4x^{2} + 10x +4 + 6x^{2} + 10x = 10x^{2} + 20x + 4$

$P = 10x^{2} + 20x + 4$