Question

(CESCEA - SP) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e coseno = 3/5​

Answer 1

Resposta:

A questão quer saber a soma dos catetos do triângulo, ou seja,  de BC e CA Vamos ter que descobrir o valor de cada lado primeiro:

Dados da questão:

AB= 10

cos α = 3/5

cateto adjacente =? (fica do lado do ângulo)

cateto oposto= ? (fica em frente o angulo)

Vamos descobrir o cateto adjacente (CA)  

Cos α = cateto adjacente / hipotenusa

3/5 = X / hipotenusa

Vamos multiplicar cruzado  

3 . 10 = 5 . x

x =  30/ 5

x = 6  

Agora que já sabemos o valor de dois lados e de um ângulo, podemos usar a pitágoras para descobrir o valor do terceiro lado:

h² = BC² + CA²  

10² = BC² + 6²

100 = BC² + 36

-BC² = 36=100 (x-1)

BC²= -36+ 100

BC² = 64

BC=√64

BC= 8

Agora que descobrimos o valor dos dois lcatetos, basta somá-los

8 + 6 = 14.