Question

O número complexo (1+i)³⁶ é:
A)-2¹⁸
B)2¹⁸
C)1+i
D)1-i
E)1​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(1 + i)^{36} = [(1 + i)^2]^{18}}$

$\mathsf{(1 + i)^{36} = [(1 + 2i + i^2)]^{18}}$

$\mathsf{(1 + i)^{36} = [(1 + 2i + (-1))]^{18}}$

$\mathsf{(1 + i)^{36} = (2i)^{18}}$

$\mathsf{(1 + i)^{36} = 2^{18}.i^{18}}$

$\mathsf{(1 + i)^{36} = 2^{18}.(i^2)^{9}}$

$\mathsf{(1 + i)^{36} = 2^{18}.(-1)^{9}}$

$\mathsf{(1 + i)^{36} = 2^{18}.(-1)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(1 + i)^{36} = -2^{18}}}}\leftarrow\textsf{letra A}$