No plano cartesiano, o triângulo ABC tem vértices nos pontos A (−1, −3), B (−3, 1) e C (3, −1).
a) Desenhe o triângulo ABC usando o sistema de coordenadas cartesianas
ao lado.
b) Calcule o perímetro do triângulo ABC.
c) O triângulo ABC é escaleno, isósceles ou equilátero? Justifique sua resposta.
Respostas
Boa tarde
Resolução em anexo
Espero ter ajudado
a) O desenho no sistema de coordenadas cartesianas está na figura anexa.
b) O perímetro do triângulo é de (4√5 + 2√10) u.c.
c) O triângulo é isósceles, uma vez que os segmentos AB e AC são congruentes.
Distância entre pontos no plano cartesiano
Para desenhar o triângulo ABC, precisamos lembrar que a primeira coordenada de cada ponto é encontrada no eixo x e a segunda coordenada no eixo y. O desenho está feito na figura anexa.
A distância entre dois pontos é dada pelo Teorema de Pitágoras, dessa forma:
Para calcular o perímetro do triângulo precisamos calcular as distâncias de cada segmento de reta a cada dois pontos do triângulo:
O perímetro é a soma dessas três distâncias:
P = 2√5 + 2√10 + 2√5 = (4√5 + 2√10) u.c.
Uma vez que esse triângulo tem dois lados congruentes (com a mesma medida), esse triângulo é isósceles.
Veja mais sobre distâncias de dois pontos no plano cartesiano em:
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