Respostas
Resposta:
fog = 25x^2 - 35x
gof = 5x^2 + 35x - 7
Explicação passo a passo:
Se f(x)=x^2 + 7x e g(x)= 5x-7, encontre as funções compostas fog e gof.
Gabrielly,
Trata-se de obter uma função de função
Procediemento
1 - substiruir as funções adecuadamente
2 - efetuar operações indicadas
No caso em estudo
f(x) = x^2 + 7x
g(x) = 5x - 7
fog = (5x - 7)^2 + 7(5x - 7)
= 25x^2 - 70x + 49 + 35x - 49
Reduzindo termos semelhantes, resposta
gof = 5(x^2 + 7x) - 7
Efetuando, resposta
Resposta:
gof (x) = 5x^2 +35x - 7
fog(x) = 25x^2 - 35
Explicação passo a passo:
f(x)=x^2 + 7x
g(x)= 5x-7
gof será igual a g(f(x)), logo:
g(f(x)) = 5f(x) - 7
= 5(x²+7x) -7
gof (x) = 5x² + 35x - 7.
Prova, se f(1) = 1²+7.1 = 8, logo:
g(f(1)) = 5(8) - 7 = 33
gof (1) = 5x² + 35x - 7 = 5+35-7 = 33
O mesmo se faz para fog (x)
Onde:
f(g(x) = (g(x))^2 + 7*(g(x))
= (5x-7)² + 7(5x-7) => Lembrar de produtos notáveis (a-b)² = a²-2ab+b²
= 25x²-70x+49 + 35x - 49
fog (x) = 25x² - 35x.
Se g(1) = -2
f(-2) = (-2)² + 7*(-2)
f(-2) = 4 - 14 = -10
fog (1) = 25.1² - 35.1 = 25 - 35 = - 10.
Verificado!!!