Question

Equação irracional
√ x + 2 = 4 − x

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\sqrt{x + 2} = 4 - x}$

$\mathsf{(\sqrt{x + 2})^2 = (4 - x)^2}$

$\mathsf{x + 2 = 16 - 8x + x^2}$

$\mathsf{x^2 - 9x + 14 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-9)^2 - 4.1.14}$

$\mathsf{\Delta = 81 - 56}$

$\mathsf{\Delta = 25}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{9 \pm \sqrt{25}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{9 + 5}{2} = \dfrac{14}{2} = 7}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{9 - 5}{2} = \dfrac{4}{2} = 2}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{2\}}}}$

Answer 2

Resposta:

V = {2}

Explicação passo a passo:

(√x + 2)² = (4 - x)²

x + 2 = 16 - 8x + x²

x² - 9x + 14 = 0

(x - 7)(x - 2) = 0

x - 7 = 0 ⇒ x' = 7  substituindo na original NÃO satisfaz!!

x - 2 = 0 ⇒ x'' = 2 substituindo na original satisfaz!!

V = {2}