Question

01) A soma S, dos n primeiros números inteiros positivos de uma sequência numérica, pode ser calculada pela fórmula abaixo. Nessas condições é correto afirmar que a quantidade de números inteiros positivos cuja soma dá 120 é: *

a) 25
b) 20
c) 15
d) 10

Answer 1

c) 15.

Cálculos:

120 = (n × (n + 1))/2

120 = (n² + n)/2

240 = n² + n

0 = n² + n - 240

n² + n - 240 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau por Bhaskara:

a = 1

b = 1

c = -240

∆ = b² - 4ac

∆ = 1² - 4 × 1 × (-240)

∆ = 1 - 4 × (-240)

∆ = 1 - (-960)

∆ = 1 + 960

∆ = 961

x = (-b ± √∆)/2a

x = (-1 ± √961)/2

x1 = (-1 + 31)/2

x1 = 30/2

x1 = 15.

x2 = (-1 - 31)/2

x2 = (-32)/2

x2 = -16.

As raízes da equação são 15 e -16, porém, a questão pede o valor da soma dos valores positivos de uma sequência númerica, portanto, a alternativa correta é a letra c, 15.

Espero ajudar.