Question

Equação Irracional
√ 3 x + 6 = x + 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{3x + 6} = x + 2 \\ ( \sqrt{3x + 6) {}^{2} } = (x + 2) {}^{2}$

3x+6= x²+4x+4

x²+4x+4-3x-6=0

x²+x-2=0

a=1. b= 1 e c=0

delta = b²-4ac

delta = 1²-4•1•-2

delta =1+8=9

$\sqrt{9} = 3$

x'= (-1+3)/2.1

x'= 2/2

x'=1

x"= (-1-3)/2.1

x"=-4/2

x"= -2

$verificar \: \: os \: \: valore \: \: de \: \: x$

$\sqrt{3x + 6} \geqslant 0$

$\sqrt{3. - 2 + 6} = \sqrt{ - 6 + 6} = \sqrt{0} = 0 \: \: \: \:$

satisfeito a condição da 2⁰ raiz

$\sqrt{3.1 + 6} = \sqrt{3 + 6} = \sqrt{9} = 3$

satisfeito a condição da 1a. raiz

obs: Na resolução de qualquer equação irracional, quando encontrar as raízes, terá que verificar a condição de existência de cada raiz, pois os termos que estão no radicando terão que ser maior ou igual a zero.

Bons estudos e bom dia!