Question

1)verifique os pontos
A) (0,2)B)(_3,1)c) (4,5)estão alinhados
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A)

A (0,2)

B (-3; 1)

C (4; 5)

Se estão alinhados.

Se Det = 0 (alinhados)

0 2 1 0 2

-3 1 1 -3 1

4 5 1 4 5

D = 0+8 - 15 - (4 + 0 - 6)

D = - 7 - ( -2)

D = - 7+2

D= - 5

R.: Não está alinhado.

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B)

A (-1; 3)

B (2; 4)

C (-4; 10)

Podem ser vértices de um triângulo

-1 3 1 -1 3

2 4 1 2 4

-4 10 1 -4 10

D = - 4 -12 + 20 - [-16-10+6]

D = - 16 + 20 - [- 26 + 6]

D = 4 - [ - 20]

D = 4+20

D = 24

Podem ser vértices

Determinante diferente de Zero.

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2)

Calcule o valor de T:

Sabendo que são colineares.

A (1/2, t)

B (2/3; 0)

C (-1; 6)

São colineares. Estão na mesma linha

Det = 0

1/2 t 1 1/2 t

2/3 0 1 2/3 0

-1 6 1 -1 6

1/2.0.1 + t.1.(-1) + 1.2/3 . 6 - [1.0.(-1) + 1/2.1.6 + t.2/3.1 = 0

0 - t + 6.2/3 - [0+6/2 + 2t/3] = 0

- t + 4 - [3 + 2t/3] = 0

- t + 4 - 3 - 2t/3 = 0

- t - 2t/3 + 1 = 0

1 = t + 2t/3

3.1 / 3 = (3t + 2t)/3

3 = 5t

5t = 3

t = 3/5

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3)

A (0,1)

B (1,0)

C (p,q)

Estão numa mesma reta.

Calcule o valor de p em função de q.

0 1 1 0 1

1 0 1 1 0

p q 1 p q

Det = 0

0 + p + q - [0 + 0 + 1] = 0

p + q - 1 = 0

p + q = 1

p = 1 - q

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4)

Considerando uma reta que passa pelos pontos

A (-1; -2)

B (4 ; 2)

Intercepta o eixo y no ponto P.

Determine as coordenadas desse ponto.

(x; y)

A (-1; -2)

(x; y)

B (4 ; 2)

- a + b = - 2

4a+ b = 2 (-1)

- a + b = - 2

- 4a - b = - 2 (+)

---------------------------

- 5a = - 4 (-1)

5a = 4

a = 4/5

- a + b = - 2

- 4/5 + b = - 2

b = - 2 + 4/5

b = (-2.5 +4)/5

b = (-10+4)/5

b = - 6/5

y = ax + b

y = 4/5 . x - 6/5

Se intercepta o eixo y; x = 0

Y = 4/5 x - 6/5

Y = 4/5 . 0 - 6/5

Ponto: (0; -6/5)

R.: (0; -6/5)

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