Question

Determine a geratriz da dízima periódica 5,454545...

a) 31/3 b) 54/9 c) 45/10 d) 35/6 e) 60/11

(Com explicação por favor)

Answer 1

5,45454545...

5,45454545... = 5 + 0,45454545...

x = 0,4545454545...

Multiplicando os dois lados da igualdade por 100

100x = 0,45454545... * 100
100x = 45,45454545...
100x = 45 + 0,45454545...

Mas, 0,45454545545... é x

100x = 45 + x

100x - x = 45

99x = 45

x = 45/99

100x = 45 + 0,454545...

Mas 0,45454545... é 45/99

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100x = 45 + 0,454545...

100x = 45 + 45/99

100x = (4455 + 45) / 99

x = 4500 / 9900

5,454545... = 5 + 0,454545...

5,454545... = 5 + 4500/9900

5,454545... = (49500 + 4500) / 9900

5,454545... = 54000 / 9900

5,454545... = 540 / 99

5,454545... = 60 / 11

LETRA E

Answer 2

Pra saber a geratriz è super facil...

1° copia o numero atè a repetição (545)
2°subtrai dos que ň se repetem(no caso 5)
3°a cada numero que se repete depois da virgula de o valor de 9,se fosse ň repetitivo pos virgula valor de 0( no caso 54=99)

ficara assim-- 545-5/99 =540/99

pronto espera que entenda :) simplificando por 9 fica = 60/11