Question

Classifique as funções em constante, ou função afim ou função linear.

Answer 1

Resposta:

constante, linear, afim, constante, linear, afim

Explicação passo a passo:

Um breve resumo rapidamente

uma função f(x) sempre obedece a uma organização

    f(x) = ax² + bx + c (só um exemplo aq, pode variar o expoente etc)

o x provoca uma variação no valor da função, por exemplo:

    f(x) = 2x² + 1

 p/ x = 1 => f(x) = 2.1² +  1  = 3

 p/ x = 3 => f(x) = 2.3² + 1 = 19

observe q a única coisa q mudou foi o x, e essa mudança alterou o f(x)

Todas as outras funções são uma alteração do f(x) = ax² + bx + c inicial, uma função constante, por exemplo, é aquela constante ou seja o x, que representa a variação no valor de f(x) é nulo (0), ficando então:

f(x) = ax² + bx + c => f(x) = 0 + 0 + c, logo f(x) = c

Isso pode ser observado no item a e d (observe que o gráfico é igual a 3 independente do ponto da função, sendo constante)

Já a função afim é uma função do primeiro grau, ou seja, ao invés de        f(x) = ax² + bx + c (uma função quadrática ou do segundo grau) ela se comporta como f(x) = bx + c, esse tipo de função pode ser observada no item c e f. A função linear é um tipo particular de função afim na qual o c é nulo (0), ou seja, ao invés de f(x) = bx + c ela é f(x) = bx o que pode ser observado no item b.

-Mas como diferenciar o gráfico da função afim e da linear?

Observe que para um x = 0 elas se comportam da seguinte forma:

afim)   f(x) = b.0 + c => f(x) = c

linear) f(x) = b.0      => f(x) = 0

Ou seja, enquanto na função afim o gráfico cruza o ponto c quando o x=0 (coordenadas (0,c)) na linear ele cruza a origem (coordenadas (0,0)), isso pode ser observado nos itens f e e respectivamente