Question

Qual o dominio da função a seguir?
y= f (x) = 1/ x'2 - 18x - 40

Answer 1

Resposta: D(F) = IR - { -2,20}

Explicação passo a passo:

Y = F(X) = ---------1--------

x^2-18x-40

X^2-18x-40 = 0 ( passa o traço encima de todos esse sinais de igual, aparti desse que eu marquei aqui)

a= 1 b= -18 C = - 40

∆ = b^2-4.a.c

∆= ( -18)^2-4.1.(-40)

∆=324+160

∆=484

X= -b+-√∆

2.a

X= 18+-√484

2.1

X=18+-22 --> x' = 40 = 20

2

--> x''= -4. = -20

2

D(F) = lR - { - 2,20}

Answer 2

O domínio da função dada é R - { -2, 20 }.

O que é o domínio de uma função?

O domínio de uma função real é o maior conjunto de números reais para os quais a expressão da função está bem definida.

Para a função f(x) dada, temos que, não podemos calcular o valor da expressão apenas quando o denominador for igual a zero. Nesse caso o domínio da função são todos os números reais exceto as raízes da equação x^2 - 18x -40 = 0.

Calculando as raízes

O denominador é uma função polinomial de segundo grau, logo, para calcular as raízes do denominador, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

$\Delta = ( - 18)^{2} - 4 \times 1 \times ( - 40) = 484 \\ x = \frac{ 18 \pm22}{2} \\ x_1 = 20 \\ x_2 = - 2$

O domínio da função f(x) é dado por R - {-2, 20}, ou seja, todos os reais exceto -2 e 20.

Para mais informações sobre domínio de funções, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7229913