Question

a soma dos múltiplos de 8 entre 7 e 125

Answer 1

Para isso utilizaremos a fórmula da P.A da soma de uma P.A :
Primeiro: o menor múltiplo de 8 entre 7 e 125: 8
Segundo: o maior múltiplo de 8 entre 7 e 125: 120
Então os múltiplos de 8 entre 7 e 125 são:
8, 16, 24, 32, ..., 120
Para sabermos quantos números existem de 8 a 120 inclusive:
Há duas formas
1º : para sabermos quantos números existem entre dois números que tem uma ordem, há uma fórmula:
$Q= \frac{b-a}{d}+1$
b é o último número e a o primeiro
d é a ordem de quanto a quantos números vamos pulando (no caso, aqui, estamos pulando de 8 em 8)
e Q a quantidade de números. Então vamos calcular:
$Q= \frac{120-8}{8}+1\\ \\Q= \frac{112}{8}+1 \\Q=14+1\\Q=15$

Logo sabemos que a quantidade de números que são múltiplos de 8 que vão de 8 a 120 inclusive é: 15

2° forma de descobrir isso é pela P.A
O último termo é 120
O primeiro é 8
A razão é 8
E o n é o queremos achar:
$a_{n} =a_{1}+(n-1)*r \\120=8+(n-1)*8\\120=8+8n-8\\120=8n\\n =\frac{120}{8} \\n=15$
Pela PA vimos que a quantidade de números é 15.
Agora basta usarmos a soma de uma PA para encontrar a soma desses números múltiplos de 8.

Soma:
$S= \frac{(a_{n}+a_{1})n}{2}$
An é o último termo e A1 é o primeiro
N a quantidade de números 
S a soma que queremos descobrir
$S= \frac{(a_{n}+a_{1})n}{2} \\S= \frac{(120+8)15}{2}= \frac{128*15}{2}\\S= \frac{1920}{2}=960\\S=960$
Logo vemos que a soma do múltiplos de 8 entre 7 e 125 será 960
Espero ter ajudado :)
E se ajudei bastante marcar a minha resposta como a melhor ^^