Question

O conjunto solução da equação x² - 2x + 1 = 0 é: *

Answer 1

• Raizes > S = { 1 }

Equação do segundo grau

Uma equação do segundo grau é uma equação em que o grau da incógnita é 2, ou seja, o expoente da incógnita é igual a 2. Esse tipo de equação esta na forma:

$\Large \boxed{\sf ax^2+bx+c =0\left \{ a,b,c \in\mathbb{R} \atop a\neq0 \right. }$

A questão pede para acharmos as raízes da equação x^2 -2x +1 =0, vamos resolucionar pela fórmula de bhaskara Veja o cálculo abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} \\\\\sf x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4\cdot 1\cdot1} }{2\cdot1} \\\\\sf x=\dfrac{2\pm\sqrt{4-4} }{2} \\\\\sf x=\dfrac{2\pm\sqrt{0} }{2} \\\\\sf x=\dfrac{2\pm0 }{2} \\\: \end{array}}$

A expressão dada por b²-4ac, é o cálculo do Discriminante delta. Quando delta = 0, a equação terá duas Raízes iguais

• Raizes:

$\Large \boxed{\boxed{\sf x_{1}=\dfrac{2+0}{2}=\:\:\:\:1}} \\\\\Large \boxed{\boxed{\sf x_{2}=\dfrac{2-0}{2}=1}}$

Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{\sf S = \{1\}}}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

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$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$