Question

Sequências Numéricas
As sequências numéricas estão estreitamente associadas aos processos de contagem e desenvolvimento dos sistemas de numeração.
Sequência numérica é uma sucessão finita ou infinita de números obedecendo a uma determinada ordem definida antecipadamente.
Uma sequência numérica na matemática deve ser representada entre parênteses e ordenada. Veja como são representadas nos exemplos abaixo:
(1, 2, 3, 4, 5, 6, …): sequência dos números naturais;
(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …): sequência dos números primos positivos;
(1, 3, 5, 7, 9, …): sequência dos números ímpares positivos.
⮚ Podemos classificar as sequências numéricas em infinitas e finitas:
Sequência Infinita: uma sequência infinita é representada da seguinte forma:
(a1, a2, a, a4, … , an, …)
Ex: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …): sequência dos números naturais
( 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...) : sequência dos números impares
Sequência Finita: uma sequência finita é representada da seguinte forma:
(a1, a2, a3, a4, … , an)
Ex: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9): sequência dos algarismos do sistema decimal de numeração.
Sempre que estabelecemos uma ordem para os elementos de um conjunto, de tal forma que cada elemento seja associado a uma posição, temos uma sequência ou sucessão.
Então: an = ?
a1 = 0;
a2 = 1;
a3 = 2;
a4 = 3;
a5 = 4;
a6 = 5;
a7 = 6;
a8 = 7;
a9 = 8;
a10 = 9.
Fórmula do Termo Geral
Cada sequência numérica possui sua lei de formação
an = 2n2– 1, n ∈ N*
a1 = 2 . 12 – 1 = 1;
a2 = 2 . 22 – 1 = 7;
a3 = 2 . 32 – 1 = 17;
a4 = 2 . 42 – 1 = 31;
E assim por diante. an = (1, 7, 17, 31, …)
Exercício
1) Escrever por extenso parte das sequencias definida pela fórmula n2+ 1, n ∈ N. 2) Observe a seguinte sequência dos números pares positivos: 0, 2, 4, 6, 8, 10, ... Nessa sequência: a) qual é o 10otermo?
b) qual é o 15otermo?
c) qual é o termo a35?
d) qual é o termo a101?
e) qual é a posição do termo que é igual a 420?
f ) como se pode determinar um termo an qualquer?
3) Escreva os cinco primeiros termos da sequência dos números ímpares positivos. Em seguida, responda:
a) qual é o 10otermo?
b) qual é o termo a13?
c) qual é o termo a25?
d) como se pode determinar um termo an qualquer?

Answer 1

Resposta:

não sei não sei não sei não sei não