Question

Boa tarde. alguém poderia me ajudar ​

Answer 1

Primeiramente vamos recordar:

O discriminante é o Δ (Delta)

Fórmula - $\Delta=b^2-4ac$

Se $\Delta<0$ a equação não tem resultado real

Se $\Delta=0$ a equação tem uma raiz real

Se $\Delta>0$ a equação tem duas raízes reais

Então vamos para as contas:

a) $x^2-6x+5=0$

$\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot5\\\Delta=36-20\\\Delta=16$

Temos $\Delta>0$ então tem duas raízes reais

b) $5x^2-x+5=0$

$\Delta=(-1)^2-4\cdot5\cdot5\\\Delta=1-100\\\Delta=-99$

Temos $\Delta<0$ então não tem raiz real

c) $x^2-11x+24=0$

$\Delta=(-11)^2-4\cdot1\cdot24\\\Delta=121-96\\\Delta=25$

Temos $\Delta>0$ então tem duas raízes reais

d) $x^2+5x-24=0$

$\Delta=5^2-4\cdot1\cdot(-24)\\\Delta=25+96\\\Delta=121$

Temos $\Delta>0$ então tem duas raízes reais

e) $x^2-6x+9=0$

$\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot9\\\Delta=36-36\\\Delta=0$

Temos $\Delta=0$ então tem uma raiz real