Question

Considere duas pessoas a 4 km de distância uma da outra, localizadas em dois pontos A e B no solo. A pessoa no ponto A, olhando na direção de B, avistou, segundo um ângulo de 50°(com a horizontal), um helicóptero. No mesmo instante, a pessoa no ponto B, olhando na direção de A, avistou o mesmo helicóptero segundo um ângulo de 45° (com a horizontal). Aproximadamente, a que altura do solo o helicóptero estava naquele momento? Considere sen 45°=cos 45° e tg 50° ≅ 1,19.

Answer 1

Resposta:

dAB = √[(– 5 – 2)2 + (– 2 – 5)2]

dAB = √[(– 7)2 + (– 7)2]

dAB = √(49 + 49)

dAB = √98

dAB ≈ 10

Explicação passo a passo:

espero ter ajudadio

Answer 2

A altura do solo até o helicóptero estava naquele momento era igual a 2,17 km.

Funções trigonométricas

A função trigonométrica tangente é definida pelo quociente entre a medida do cateto oposto e o cateto adjacente:

tan (α) = CO/CA

Sendo:

• α    = medida de ângulo (°)
• CO = cateto oposto        (m)
• CA = cateto adjacente    (m)

Para a pessoa no ponto B, a altura até o helicóptero é dada por:

tan (45°) = CO/X ⇒ CO = X. tan (45°)

CO = X.1 ⇒ CO = X ___Equação 1

Para a pessoa no ponto A, a altura até o helicóptero é dada por:

tan (50°) = CO/(4-X) ⇒ CO = (4-X). tan (50°)

CO = (4-X). 1,19 ___Equação 2

Substituindo 1 em 2:

CO = (4-CO). 1,19 ⇒ CO =  4,76 - 1,19CO

CO = 4,76/2,19 ⇒ CO = 2,17 km

Desse modo, concluímos que a distância do solo até o helicóptero é igual a 2,17 km.

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