Question

Resolva | x - 7 | < 2

Answer 1

Resolvendo a inequação modular | x - 7 | < 2 temos que x é igual a S = { ( x ∈ R  |  5 < x < 9 ) }.

Bom, sua questão nada mais é do que uma inequação modular. Para resolvermos qualquer inequação basta olharmos se:

Se | A | > B  teremos que usar ( A > B  ou  A < - B )

Se | A | < B  teremos que usar ( - B < A < B )

Apenas isso, fácinho de decorar. Não é verdade? rssss. Continuando ...

Dada a inequação modular | x - 7 | < 2 percebemos que | A | < B , então devemos aplicar  ( - B < A < B ) , que cai no caso mais difícil, que é o dá inequação dupla. Falando de uma forma beeem resumidona, quando tivermos que fazer  ( - B < A < B ) devemos fazer os calculos do A pelos dois lados.

| x - 7 | < 2  =>  | A | < B  =  ( - B < A < B )

| x - 7 | < 2 =>  - 2 < x - 7 < 2

| x - 7 | < 2 =>  - 2 + 7 < x < 2+ 7

| x - 7 | < 2 =>  5 < x < 9

Perceba que a resposta é 5 < x < 9, mas na verdade a resposta aceitável é S = { ( x ∈ R  |  5 < x < 9 ) }.

Veja mais sobre inequação modular:

$\blue{\square}$ brainly.com.br/tarefa/31245839

$\blue{\square}$ brainly.com.br/tarefa/32268806