Question

M1101 04) (M11006917) Uma artista plástica criou uma escultura de ferro para simbolizar uma dança folclórica sua cidade natal. Nessa dança, um grupo de pessoas gira em torno de um mastro segurando uma Primeiramente, essa artista fez uma estátua segurando uma ponta de uma fita e posicionou-a a uma cer distância de um mastro. Para finalizar, a artista manteve essa fita totalmente esticada, e sua outra ponta fixada na extremidade desse mastro. Na figura abaixo estão representadas essa escultura, o ângulo de inclinação em que essa fita foi fixada no mastro e algumas medidas. Mastro 75° Fita Dados: sen 75° =0,97 cos 75º =0,26 tg 75º = 3,73 Estátua 30 cm 9 bontado o 14 cm Distância entre o mastro e a estátua De acordo com essa representação, qual é a medida da distância, em centímetros, entre o mastro e estátua? A) 4,16 cm. B) 4,29 cm. C) 15,52 cm D) 19,73 cm E) 59,68 cm. ? ​

Answer 1

Resposta:

E) 59,68 cm.

Explicação passo a passo:

tg  75º = $\frac{x}{16}$

3,73 · $\frac{x}{16}$

3,73 · 16 = x

x = 59,68

Espero em ter ajudado ;)

Answer 2

A medida da distância entre o mastro e estátua é de 59,68 cm, alternativa E.

Essa questão é sobre funções trigonométricas.

Estas funções também são muito úteis para estudar triângulos retângulos:

• sen α = cateto oposto/hipotenusa;

• cos α = cateto adjacente/hipotenusa;

• tan α = cateto oposto/cateto adjacente;

Queremos calcular a distância entre o mastro e a estátua que corresponde ao segmento de reta oposto ao ângulo de 75°. Note que podemos calcular a medida do cateto adjacente ao ângulo de 75° pois temos as medidas de 30 cm e 14 cm, ou seja:

cateto adjacente = 30 - 14 = 16 cm

Utilizando a função tangente:

tan 75° = x/16

x = 16·tan 75°

x ≈ 16·3,73

x ≈ 59,68 cm

Resposta: E

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