Question

Na PA ( 1,6,11,16) determine a soma dos
A) 9 primeiros termos
14 primeiros termos
C) S21 ( soma dos 21 primeiros termos)
HELP!

Answer 1

$A) ~ soma ~dos ~ 9 ~ primeiros ~termos ~ = S9 = 189$

$B) ~ soma ~dos ~ 14 ~ primeiros ~termos ~ = S14 = 469$

$C) ~ soma ~dos ~ 21~ primeiros ~termos ~ = S21 = 1071$

                             Progressão aritmética    

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA

$r = a2 - a1\\\\r = 6 - 1\\\\r = 5$

===

A)

Encontrar o valor do termo a9:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\ \\a9 = 1 + ( 9 -1 ) . 5\\ \\a9 = 1 + 8 . 5 \\ \\a9 = 1 + 40\\ \\ a9 = 41$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ S9 = ( 1 + 41 ) . 9 / 2 \\ \\ S9 = 42 . 4,5 \\ \\ S9 = 189$

===

B)

Encontrar o valor do termo a14:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a14 = 1 + ( 14 -1 ) . 5\\\\a14 = 1 + 13 . 5 \\\\a14 = 1 + 65\\\\ a14 = 66$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ S14 = ( 1 + 66 ) . 14 / 2 \\ \\ S14 = 67 . 7\\ \\ S14 = 469$

===

C)

Encontrar o valor do termo a21

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\ \\a21 = 1 + ( 21 -1 ) . 5\\ \\a21 = 1 + 20 . 5\\ \\a21 = 1 + 100\\ \\ a21 = 101$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\ \\ S21 = ( 1 + 101 ) . 21 / 2 \\ \\ S21 = 102~ . ~10,5 \\ \\ S21 = 1071$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/38910986

https://brainly.com.br/tarefa/46849276

https://brainly.com.br/tarefa/46859612