10) (M12066917) Todos os 11 alunos de uma turma do curso de música estão deciding uma comissão que ficará responsável pela organização de uma festa de formatura formada por 2 pessoas dessa turma, sendo um coordenador e um tesoureiro. Dar pediu para não ocupar o cargo de tesoureiro, caso faça parte da comissão escolh Quantas comissões distintas poderiam ser formadas, para organizar essa festa atender à solicitação de Daniel? A) 10 B) 21. C) 45. D) 100. E) 110
Respostas
A resposta é a letra E!
Porque cada pessoa terá direito há 10 comissões distintas sem o Daniel pois ele não quer ser tesoureiro e ele terá 11 comissões distintas
11x10=110
A alternativa correta sobre a quantidade de combinações possíveis é a letra D) 100.
O enunciado da questão apresenta que uma turma do curso de música é formada por 11 alunos, onde será formada uma comissão para organização de uma festa, essa comissão deve conter um coordenador e um tesoureiro.
Dessa forma, como os cargos são diferentes, a ordem dos fatores gera uma nova possibilidade de comissão, logo, as combinações possíveis se dá por meio de um arranjo de elementos, a fórmula utilizada para arranjo de elementos é a seguinte:
A(n,p) = n!/(n-p)!
É importante destacar que Daniel não deseja ser tesoureiro, então deve-se exclui-lo dessa conta inicial, portanto, tem-se 10 alunos para o arranjo de 2 vagas, sendo assim:
A(n,p) = n!/(n-p)!
A(10,2) = 10!/(10-2)!
A(10,2) = 10.9.8!/8!
A(10,2) = 10.9
A(10,2) = 90
Daniel deseja ser apenas coordenador, ele pode formar dupla com os outros 10 alunos que podem ser tesoureiro. Dessa forma as possibilidades totais são:
90 + 10 = 100 possibilidades
Para mais informações sobre arranjo de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/29570111
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
