Question

sabendo se que nós triângulos semelhantes acima AB = 10cm, BC = X, AC = Y, A"B" = 20cm, B"C = 28cm, A"C" = 12cm. Quais os valores de X e Y?
Marcar apenas uma oval.
X = 10cm, Y = 14cm
X = 14cm, Y = 6cm
X = 20cm, Y = 28cm
X = 12cm, Y = 30cm

resposta por favor​

Answer 1

Resposta:

X = 14cm, Y = 6cm

Explicação passo a passo:

Como no enunciado diz que os triângulos são semelhantes. Mas, para identificar se dois triângulos são semelhantes, basta verificar alguns elementos.

1º Caso: Dois triângulos são semelhantes se dois ângulos de um são congruentes a dois do outro. Critério AA (Ângulo, Ângulo).

2º Caso: Dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro. Critério LLL (Lado, Lado, Lado).

Como nos triângulos semelhantes os lados homólogos(smelhantes) são proporcionais, o resultado da divisão desses lados será um valor constante.

Sendo assim;

AB/A"B" = BC/B"C" = AC/A"C" = k

k = número constante

10/20 = X/28 = Y/12 = k

10/20 = 1/2 = k

1/2 = X/28 e 1/2 = Y/12

Iremos aplicar regra de 3:

28 = 2x

28/2 = x

14 = x

12 = 2y

12/2 = y

6 = y

BC = 14cm

AC = 6cm