Question

Qual é o peso na Lua de um astronauta que na Terra tem peso 800N?
considere:grav terra=9,8 m/s2 e grav lua=1,6 m/s2
a)130,4kg
b)135,1kg
c)132,4kg

Answer 1

A massa dessa pessoa, em kg, será de 130,4 N. Logo, a alternativa correta é a letra a) 130,4 kg.

No entanto, vale ressaltar que é possível que o autor da questão tenha confundido os valores, pois a grandeza de peso é medida em Newtons e não em kg.

Cálculo

Em termos matemáticos, o peso é equivalente ao produto da massa pela aceleração da gravidade, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\sf P = m \cdot g}$

Onde:

P = peso (em N);

m = massa (em kg);

g = aceleração da gravidade (em m/s²).

Aplicação

Calculando a massa do astronauta

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf P_{Terra} = \textsf{800 N} \\\sf m = \textsf{? kg} \\\sf g_{Terra} = \textsf{9,8 m/s}^2 \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf 800 = m \cdot \textsf{9,8}$

Isolando m:

$\sf m = \dfrac{800}{\textsf{9,8}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf m \approx \textsf{81,63 kg}} \textsf{ ou } \boxed {\sf m = \dfrac{800}{\textsf{9,8}} \textsf{ kg}}$

Descobrindo o peso do astronauta na Lua

A massa independe da aceleração da gravidade local e, portanto, ela é a mesma quaisquer que sejam os locais onde o corpo se encontra.

Sabendo disso, podemos usar a massa do astronauta para calcular seu peso na Lua.

Sabe-se, conforme o enunciado e o cálculo anterior:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf P_{Lua} = \textsf{? N} \\\sf m = \textsf{81,63 kg} \\\sf g_{Lua} = \textsf{1,6 m/s}^2 \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf P_{Lua}= \textsf{81,63} \cdot \textsf{1,6}$

Multiplicando:

$\boxed {\sf P_{Lua} \approx \textsf{130,4 N}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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