Question

Alguém aí me ajuda por favor

B)Um móvel tem velocidade inicial 10m/s e acelera 2m/s². Para um intervalo de tempo de 5s, Determine a velocidade e o espaço percorrido.
E que tenha os cálculos por favor

Answer 1

A velocidade no instante 5 s é de 20 m/s e o espaço percorrido é de 75 m.

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

A equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem o tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.  

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:    

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Também, há de se saber que a equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação II abaixo:  

$\boxed {\sf v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o II)}$

Onde:    

v = velocidade final (em m/s);      

v0 = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

ΔS = distância percorrida (em m);

Aplicação

Descobrindo a velocidade no instante 5 s

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{? m/s} \\\sf V_0 = \textsf{10 m/s} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{5 s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf V = 10 + 2 \cdot 5$

Multiplicando:

$\sf V = 10 + 10$

Somando:

$\boxed {\sf V = \textsf{20 m/s}}$

Descobrindo o espaço percorrido

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{20 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{10 m/s} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{? m} \\\end{cases}$

Substituindo na equação II:

$\sf 20^2 = 10^2 + 2 \cdot 2 \cdot \Delta S$

Isolando ΔS:

$\sf \Delta S = \dfrac{20^2 - 10^2}{4}$

Simplificando:

$\sf \Delta S = \dfrac{400 - 100}{4}$

Subtraindo:

$\sf \Delta S = \dfrac{300}{4}$

Dividindo:

$\boxed {\sf \Delta S = \textsf{75 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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