Question

17) O volume de um paralelepípedo é igual ao produto das medidas do comprimento, largura e altura de suas dimensões. Que
polinômio representa o volume do paralelepípedo que possui:
comprimento: a + 3
largura: a + 2
altura: a + 1

Answer 1

O volume do paralelepípedo é representado pelo polinômio V=a³+6a²+11a+6.

Acompanhe a solução:

Utilizando, para cálculo, a fórmula descrita pelo enunciado, temos:

seja:

• V = volume
• c = comprimento = a+3
• l = largura = a+2
• h = altura = a+1

Cálculo:

$V = c\cdot l\cdot h\\\\V = \underbrace{(a+3)(a+2)}_{distributiva}(a+1)\\\\V = (a\cdot a+a\cdot2+3\cdot a+3\cdot2)(a+1)\\\\V = \underbrace{(a^2+5a+6)(a+1)}_{distributiva}\\\\V = a\cdot a^2+a\cdot5a+a\cdot6+1\cdot a^2+1\cdot5a+1\cdot6\\\\V = a^3+5a^2+6a+a^2+5a+6\\\\\Large\boxed{\boxed{V = a^3+6a^2+11a+6}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, o volume do paralelepípedo é representado pelo polinômio V=a³+6a²+11a+6.

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