Question

Dois ângulos são adjancentes e seus lados não comuns , complementares entre si , com semi-retas opostas . Sabendo-se que um deles , mese o triplo do outro , calcule a medida destes ângulos .​

Answer 1

O exercício nos fala que dois ângulos são complementares entre si, isso quer dizer que se chamarmos um ângulo de $\alpha$ e outro de $\beta$, sabemos que por eles serem complementares a sua soma resulta em 90º:

$\alpha+\beta=90$

Também sabemos que um deles mede o triplo do outro. Ou seja,

$\alpha=3\beta$

Agora podemos substituir a informação que encontramos agora na primeira equação.

$\alpha+\beta=90\\\\3\beta+\beta=90\\\\4\beta=90\\\\\beta=\frac{90}{4}\\\\\beta=22,5^{\circ} =22^{\circ}~30`$

Vamos substituir:

$\alpha+\beta=90\\\alpha+22,5=90\\\alpha=90-22,5\\\alpha=67,5^{\circ} =67^{\circ}~30`$

Achamos as medidas dos dois ângulos

$\alpha=22,5^{\circ}=22^{\circ}~30`\\\beta=67,5^{\circ}=67^{\circ}~30`$

Qualquer dúvida, pode me perguntar! :)