Question

3. A medida do lado de um quadrado é expressa por (3x – 1) cm, e a área desse quadrado é 64 cm². Qual é a equação do 22 grau, escrita na forma reduzida, que se pode obter com os dados desse problema? ​

Answer 1

A forma reduzida será 3x² - 2x - 21 = 0.

Fórmula da área do quadrado:

A = l²

Informações do enunciado:

• A = Área = 64 cm²;
• l = Lado = (3x - 1) cm.

Substituindo na fórmula temos:

64 = (3x - 1)²

O objetivo é encontrar uma equação do 2° grau na forma reduzida.

64 - (3x - 1)² = 0

⇒ Quadrado da diferença de dois termos: (a - b)² = a² - 2ab + b².

64 - ((3x²) - 2 . 3x . 1 + 1² = 0

64 - (9x² - 6x + 1) = 0

64 - 9x² + 6x - 1 = 0

63 - 9x² + 6x = 0

⇒ Organizando os termos para ficar na forma ax² + bx + c = 0.

- 9x² + 6x + 63 = 0

(- 9x² + 6x + 63)/(- 3) = 0

3x² - 2x - 21 = 0

Att. NLE Top Shotta