Question

Na função f(x) = 8x - x² + 8, é correto afirmar que:

A) A parábola intercepta o eixo x em dois pontos.

B) Possui duas raízes reais e iguais.

C) A parábola é crescente.

D)O coeficiente c é um número primo.

Answer 1

Resposta:

A)

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

$8x - x^2 + 8 = 0 \\\ - x^2 + 8x + 8 = 0 \\\ \Delta = 8^2 - 4.(- 1).8 \\\ \Delta = 64 + 32 \\\ \Delta = 96 \\\ x = - \frac{- 8 \pm \sqrt{96}}{2}$

a) Verdadeiro. Temos 2 raízes reais, portanto 2 valores se x for igual a 0.

b) Falso. As raízes não são iguais.

c) Falso. a < 0.

d) Falso. 8 é divisível por 1, 2, 4 e 8.

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

A)

Explicação passo a passo:

Na função f(x) = - x² + 8x  + 8, é correto afirmar que:

A) A parábola intercepta o eixo x em dois pontos.

     Como se trata de uma equação de grau 2, teremos 2 raízes diferentes ou iguais, basta aplicar a fórmula de Bhaskara.

Equação de segundo grau tem o formato ax²+bx+c=0

Bhaskara: x = (-b ± $\sqrt{b^2 -4ac}$ )/2a

B) Possui duas raízes reais e iguais.

     Aplicar Bhaskara: x = (-b ± $\sqrt{b^2 -4ac}$ )/2a e analisar    

C) A parábola é crescente.

      Uma parábola irá decrescer e crescer em algum momento, então não se aplica. Para parábolas analisamos a curva, se voltada para cima quando a>0 e para baixo quando a<0 (como é o caso desta)

D)O coeficiente c é um número primo.

     c=8, é divisível por 4, 2 e 1, portanto não é número primo.