Question

O gráfico que representa a função f(x) = x2 - 2x +6, é: ​

Answer 1

Resposta:

O gráfico que representa a função x²-2x+6 é uma parábola.

Explicação passo a passo:

Para podermos desenhar o gráfico de uma função do segundo grau, precisamos fazer cinco passos.

1 - Calcular o valor de delta.

2 - Encontrar as coordenadas (x e y) do vértice.

3 - Encontrar as raízes da equação.

4 - Calcular alguns pontos aleatórios.

5 - Desenhar o gráfico.

Vamos realizar cada um desses passos a seguir.

1 - Calculando o valor de delta:

Δ=b²-4a.c

Δ=(-2)²-4.1.6=4-24=-20

2 - Encontrando as coordenadas do vértice:

$Xv=\frac{-b}{2a} \\\\Xv= \frac{2}{2} \\\\Xv=1$ Esse valor é a coordenada X do vértice.

$Yv=\frac{-delta}{4a} \\Yv=\frac{-(-20)}{4} \\Yv=5$Esse valor é a coordenada Y do vértice.

3 - Encontrar as raízes da equação:

As raízes da equação, nos dão como informação os pontos onde o gráfico irá cortar o eixo X, mas como nosso delta é negativo, isso significa que nossa função não terá raízes reais, portanto nunca cortará o eixo X.

4 - Calculando alguns pontos aleatórios:

Nesse momento, iremos escolher alguns valores para X e calcular o seu Y correspondente. Se X=0, por exemplo, Y=0²-2.0+6=6

Se X=1, Y=1²-2.1+6= 1-2+6=5

Dois pontos, juntamente com as coordenadas do vértice, são suficientes.

5 - Irei anexar uma imagem com o desenho do gráfico.