Question

(\frac{1}{32})^{-x+3}\gt512^{5+x}​

Answer 1

Resposta:

x < - 15

Explicação passo-a-passo:

Primeiro já vou começar fatorando 32 e 512 pra deixar na mesma base:

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵

512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁹

$(\frac{1}{32})^{-x+3}\gt512^{5+x}$

$(32^{ - 1} )^{-x+3}\gt512^{5+x}$

$(32)^{x - 3}\gt512^{5+x}$

$(2^{5} )^{x - 3}\gt(2^{9}) ^{5+x}$

$2^{5x - 15}\gt2^{45 + 9x}$

$5x - 15 > 45 + 9x$

$5x - 9x > 45+ 15$

$- 4x> 60$

$4x < -60$

$x < - \frac{60}{4}$

$x < - 15$