Question

RESPONDAM POR FAVOR

porque que qualquer número elevado a 0 é igual a 1 e não a 0?
EXPLIQUEM DIREITO e SÓ RESPONDAM SE TIVEREM CERTEZA

Answer 1

Para te explicar esse princípio eu vou utilizar a propriedade que fala sobre a divisão entre potências de mesma base.

• Numa divisão de potências de base a nós temos o seguinte :

                                      $a^{n}$ ÷ $a^{c}$ = $a^{n - c}$

         ''Conservamos a base e subtraímos os expoentes''

• Sabendo dessa regrinha vamos fazer a mesma coisa porém agora nós vamos :

1. Atribuir um valor numérico para a base.
2. Utilizar o mesmo valor para ambos os expoentes.

                                Supondo que :

                              $a = 2$ ,  $n, c = 2$            

                             Olhando primeiro a base :

• Vamos começar substituindo os valores das incógnitas por 2.

              $a^{n}$ ÷ $a^{c}$ = $a^{n - c}$

                 $2^{2}$ ÷ $2^2$

• Agora nós iremos desenvolver as expressões indicadas pelas potências.

        $a^n = 2^2 = 2.2 = 4$

        $a^c = 2^2 = 2.2 = 4$

• Por fim é só resolver a divisão. Lembrando que : ''Qualquer número dividido por ele mesmo é igual a 1''. Portanto :

        $4$ ÷ $4 = 1$

        $a^n$ ÷ $a^c = 1$

                         Olhando a potência como um todo :

• Se formos resolver uma divisão de potências de base e expoentes iguais a 2 ficaremos com o seguinte :

        $2^2$ ÷ $2^2 = 2^{2 - 2}$ ∴ $2^0$

        Ou seja :

       $a^n$ ÷ $a^c = a^0$

• No entanto, como $a^n$ ÷ $a^c$ também é igual a 1 nós podemos dizer que :

                                                          $\boxed {a^0 = 1}$