Question

A solução em R da equação do 2º grau 4x² - 11x + 26 = 0 é

Answer 1

Não há soluções para está equação no conjunto dos números reais.

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

a = 4

b = - 11

c = 26

• Discrimante

$∆={b}^{2} - 4ac$

$∆= - {11}^{2} - 4(4)(26)$

$∆=121 - 16 \times 26$

$∆=121 - 416$

$∆= - 295$

Como o descriminante deu um número negativo,temos que essa equação não possui solução no conjunto dos números reais(no conjunto do números complexos tem,mas a questão pediu a solução em reais).

Espero ter ajudado!

Answer 2

A equação não possui raízes reais.

Equação do 2° grau na incógnita x é toda equação que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, em que a, b e c ∈ ℝ e a ≠ 0.

A igualdade ax² + bx + c = 0 é chamada de forma reduzida de uma equação do 2° grau.

$4x {}^{2} - 11x + 26 = 0$

Coeficientes:

As letras a, b e c são os coeficientes: a é o coeficiente de x², b é o coeficiente de x e c é o coeficiente independente ou termo independente.

$\boxed{a = 4 \:, \: b = - 11 \: ,\: c = 26}$

Delta ou discriminante:

De modo geral, temos três casos de acordo com o valor do discriminante (delta):

• Se ∆ > 0, a equação do 2° grau possui duas raízes reais e distintas.

• Se ∆ = 0, a equação do 2° grau possui duas raízes reais e iguais.

• Se ∆ < 0, a equação do 2° grau não possui raízes reais.

$\Delta = b {}^{2} - 4ac \\ \Delta = ( - 11) {}^{2} - 4 \: . \: 4 \: . \:26 \\ \Delta = 121 - 416 \\ \boxed{\Delta = - 295}$

Para mais questões sobre equação do 2° grau acesse:

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