Question

dado que tan x = 3/7 encontre cos (90-x) dando sua resposta em 4 algarismos significativos​

Answer 1

Nossa resposta é (90° - x) = 0,1688.

Recebemos que:

$\displaystyle \tan x = \frac{3}{7}$

E queremos encontrar o valor de:

cos (90° - x)

Lembre-se de que, por definição, tan (θ) = sin (θ)/cos (θ). Por isso:

$\displaystyle \frac{\sin x }{\cos x} = \frac{3}{7}$

E, por definição, sin (θ) = cos (90° - θ). Por isso:

$\displaystyle \frac{\cos \left(90^\circ - x\right)}{\cos x} = \frac{3}{7}$

Multiplique:

$\displaystyle \cos \left(90 ^\circ - x\right) = \frac{3}{7} \cos x$

Encontre o cosseno. Lembre-se de que a tangente é a proporção do lado oposto em relação ao lado adjacente. Portanto, o lado oposto é 3 e o lado adjacente é 7.

Assim, pelo Teorema de Pitágoras, a hipotenusa será:

$\displaystyle h = \sqrt{3^2 + 7^2} = \sqrt{58}$

Cosseno é a proporção do lado adjacente à hipotenusa. Portanto:

$\displaystyle \cos x = \frac{7}{\sqrt{58}}$

Desse modo:

$\displaystyle \cos \left(90 ^\circ - x\right) = \frac{3}{7} \left(\frac{3}{\sqrt{58}}\right)$

Use uma calculadora. Por isso:

(90° - x) = 0,1688

Acesse mais conteúdo em: https://brainly.com.br/tarefa/4158138