Question

No conjunto dos números reais, qual a solução da equação sen² x - 4 = 0?
a) S = {2}
b) S = {-2}
c) S = {+-2}
d) S = {0}
e) S = { }


URGENTEEEEEEEEEEEEEEEE

Answer 1

Resposta:

e) S = { }

Explicação:

sen²x-4=0

sen²x=4

sen²x=2²

senx=2

Como -1≤senx≤1, não há valor de x que faça senx=2 e a equação não tem solução.

Quando não há solução, a solução é vazia:

S = { }

Answer 2

A solução da equação sen² x - 4 = 0 no conjunto dos números reais é S = { }. Logo, a alternativa correta é a letra e)

Temos a seguinte equação: sen² x - 4 = 0

Vamos isolar a incógnita x, passando o 4 para o outro membro da equação:

sen² x - 4 = 0

sen² x = 4

Sabemos que 4 = 2², logo, podemos extrair a raiz quadrada dos dois membros da equação:

sen² x = 2²

sen(x) = 2

Precisamos encontrar o arco, cujo seno é igual a 2, assim:

x = arcsen(2)

O gráfico da função seno varia no eixo das ordenadas entre -1 e 1, como pode ser observado no gráfico da figura.

Logo, não existe arcsen(2), pois -1 ≤ sen(x) ≤ 1.

Portanto, o conjunto solução da equação é S = { }.

Você pode aprender mais sobre função seno aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/44555295

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