Question

- Em um quintal, ha galinhas e coelhos. Ao todo são 38 cabeças e 136 patas. Quantos animais ha de ada espécie?​

Answer 1

Resposta: 8 galinhas e 30 coelhos

_________________________________________________________

Explicação passo a passo:

• Galinhas: 1 cabeça e 2 patas
• Coelhos: 1 cabeça e 4 patas

• Total de galinhas: x
• Total de coelhos: y

Você terá que montar um sistema considerando essas quantidades:

$\left \{ {{Total de cabecas} \atop {Total de patas}} \right.$= $\left \{ {{cabecas de galinhas + cabecas de coelhos} \atop {patas de galinhas + patas de coelhos}} \right.$

$\left \{ {{1x+1y=38} \atop {2x+4y=136}} \right.$

_________________________________________________________

*Agora, basta realizar operações para zerar alguma incógnita quando for somá-las:

*Multiplicando a primeira linha por (-2):

$\left \{ {{(-2)*(1x+1y)=(-2)*(38)} \atop {2x+4y=136}} \right.$

$\left \{ {{-2x-2y=-76} \atop {2x+4y=136}} \right.$

* Somando as duas linhas:

$(-2x-2y)+(2x+4y)=(-76)+(136)$

$-2x+2x-2y+4y=-76+136$

$x(-2+2)+y(-2+4)=60$

$x(0)+y(2)=60$

$2y=60$

$y=\frac{60}{2}$

y=30

* Note que o valor (-2) foi escolhido para zerar o valor de x quando as duas linhas fossem somadas.

*Substituindo o valor de y na primeira equação do problema:

$1x+1y=38$

$x+1*(30)=38$

$x=38-30$

x=8