Question

Determine OS zeros das seguintes funções:

a) f(x) = x² - 4x + 3
b) f(x) = x² + 6x + 8
c) f(x) = x² - 4
d) f(x) = -x² + 4x​

Answer 1

Resposta:

a) x' = 3 e x" = 1, forma os pares ordenados (3;0) e (1;0)

b) x' = -2 e x" = -4, forma os pares ordenados (-2;0) e (-4;0)

c) x' = -2 e x" = 2, forma os pares ordenados (-2;0) e (-2;0)

d) x' = 0 e x" = 4, forma os pares ordenados (0;0) e (4;0)

Explicação passo a passo:

Utilizando o método da fórmula de Bhaskara

Se ax² + bx + c = 0, temos:

Δ=b² - 4 ac

x =(-b± √Δ)/2a

a) x² - 4x + 3 = 0

a = 1

b = -4

c = 3

Δ = 4² - 4.1.3

Δ = 16 - 12

Δ= 4

x' = -(-4)+√4/2.1

x' = (4 + 2)/2

x' = 3

x" = -(-4)-√4/2.1

x'' = (4 - 2)/2

x'' = 1

b) x² + 6x + 8 = 0

a = 1

b = 6

c = 8

Δ = 6² - 4.1.8

Δ = 36 - 32

Δ= 4

x' = -(6)+√4/2.1

x' = (-6 + 2)/2

x' = -2

x" = -(6)-√4/2.1

x'' = (-6 - 2)/2

x'' = -4

c) x² - 4 = 0

a = 1

b = 0

c = -4

Δ = 0² - 4.1.-4

Δ = 16

x' = -(0)+√16/2.1

x' = (+ 4)/2

x' = 2

x" = -(0)-√16/2.1

x'' = ( - 4)/2

x'' = -2

d) -x² + 4x = 0

a = -1

b = 4

c = 0

Δ = 4² - 4.1.0

Δ = 16

x' = -(4)+√16/2.(-1)

x' = (-4 + 4)/-2

x' = 0

x" = -(4)-√16/2.(-1)

x'' = (-4 - 4)/-2

x'' = 4