Question

identidade trigonométrica segue questão em anexo

Answer 1

$\cos x\cdot \mathrm{cotg\,}x+\mathrm{sen\,}x\\ \\ \\ =\cos x\cdot \dfrac{\cos x}{\mathrm{sen\,}x}+\mathrm{sen\,}x\\ \\ \\ =\dfrac{\cos^{2} x}{\mathrm{sen\,}x}+\mathrm{sen\,}x\\ \\ \\ =\dfrac{\cos^{2} x}{\mathrm{sen\,}x}+\dfrac{\mathrm{sen^{2}\,}x}{\mathrm{sen\,}x}\\ \\ \\ =\dfrac{\cos^{2} x+\mathrm{sen^{2}\,}x}{\mathrm{sen\,}x}\\ \\ \\ =\dfrac{1}{\mathrm{sen\,}x}\\ \\ \\ =\mathrm{cossec\,}x$

como queríamos demonstrar.