Question

por favor expliquem como faz essa questão 

Answer 1

Os raios C₁Y e C₂Z são perpendiculares ao segmento XZ, nos pontos de tangencia Y e Z, respectivamente. Portanto, os triângulos XYC₁ e XZC₂ são retângulos. Eles também são semelhantes, pois, além de ambos terem um ângulo de 90º, compartilham um ângulo em comum (YXC₁).

Usando a proporcionalidade existente entre os lados correspondentes entre esses dois triângulos semelhantes, temos:

$\frac{Y C_{1} }{Z C_{2} } = \frac{X C_{1} }{X C_{2} }$

$\frac{6 }{10 } = \frac{12 }{X C_{2} }$

$\frac{1 }{10 } = \frac{2 }{X C_{2} }$ ⇒ $X C_{2} =20$ cm

Finalmente, temos:

$C_{1} C_{2} =X C_{2} -X C_{1} =20-12=8$ cm