Question

4) Se M é o ponto médio de AB, determine x e AB.

Aonde AM = 3x - 4 e MB = x + 6


Pelo amos de Deus me ajudem!!!​

Answer 1

x vale 6 e o segmento AB vale 22.

Se M é o Ponto Médio desse segmento isso significa que :

• O ponto M divide o segmento AB em duas partes de mesma medida. Logo : AM = MB. Portanto :

Como ambos representam a mesma medida é possível igualar as expressões de AM e MB :

                           AM = MB

                        3x - 4 = x + 6

                        3x - x = 6 + 4

                            2x = 10

                       x = 10/2 → $\boxed {x = 5}$

Para encontrarmos o valor de AB é necessário descobrirmos os valores dos segmentos AM e MB e depois somá-los.

• Encontrando os valores de AM e MB por substituição :

          AM → 3.5 - 4 → 15 - 4 = 11

          MB → 5 + 6 = 11

Como AB = AM + MB, então ele vale : AB = 11 + 11 = 22.