Question

3- Usando-se palitos de fósforo, deve-se construir uma sequência de dez figuras, como as três primeiras representadas: Nessas condições, qual o total de palitos que serão usados para construir as dez figuras?​

Answer 1

Resposta:

175 palitos

Explicação passo-a-passo:

Em cada figura tem 3 palitos a mais da quantidade da figura anterior, usando a fórmula de PA:

aⁿ = a¹ + (n - 1)r

a¹⁰ = 4 + (10 - 1) × 3

a¹⁰ = 4 + 9 × 3

a¹⁰ = 4 + 27

a¹⁰ = 31 palitos

A figura 10 terá um total de 31 palitos, agora vamos calcular a soma de palitos da figura 1 até a 10:

S = (a¹ + aⁿ) × n/2

S = (a¹ + a¹⁰) × 10/2

S = (4 + 31) × 5

S = 35 × 5

S = 175 palitos